28、∵2ab-3a-3b=3∴4ab-6a-6b=62a(2b-3)-3(2b-3)=15(2a-3)(2b-3)=15∵a、b为整数∴2a-3、2b-3为奇数又15=1×15=3×15=-1×（-15）=-3×（-5）∴①2a-3=1时，2b-3=15，∴a-b=-7②2a-3=15时，2b-3=1，∴a-b=7③2a-3=-1时，2b-3=-15，∴a-b=7④2a-3=-15时，2b-3=-1，∴a-b=-7⑤2a-3=3时，2b-3=5，∴a-b=-1⑥2a-3=5时，2b-3=3，∴a-b=1⑦2a-3=-3时，2b-3=-5，∴a-b=1⑧2a-3=-5时，2b-3=-3，∴a-b=-1∴a-b=±7或±130、令t=1/(1+a²)+1/(1+4b²)=(1+a²+`1+4b²)/(1+a²+4b²+4a²b²)=(2+a²+4b²)/(5+a²+4b²)=1-3/(5+a²+4b²)=1-3/(9-4ab+a²+4b²)=1-3/[9+(a-2b)²]9+(a-2b)²≥9-3/[9+(a-2b)²]≥-3/9=-1/3t=1/(1+a²)+1/(1+4b²)=1-3/[9+(a-2b)²]≥2/3即：t=1/(1+a²)+1/(1+4b²)的最小值为2/3，此时a=2b=√2
4 个回答
纵我深情
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这道题太难了，我做不出来
问答小助手
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题目似乎没拍清楚
风月不等闲 宅女
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28、∵2ab-3a-3b=3
∴4ab-6a-6b=6
2a(2b-3)-3(2b-3)=15
(2a-3)(2b-3)=15
∵a、b为整数
∴2a-3、2b-3为奇数
又15=1×15=3×15=-1×（-15）=-3×（-5）
∴①2a-3=1时，2b-3=15，∴a-b=-7
②2a-3=15时，2b-3=1，∴a-b=7
③2a-3=-1时，2b-3=-15，∴a-b=7
④2a-3=-15时，2b-3=-1，∴a-b=-7
⑤2a-3=3时，2b-3=5，∴a-b=-1
⑥2a-3=5时，2b-3=3，∴a-b=1
⑦2a-3=-3时，2b-3=-5，∴a-b=1
⑧2a-3=-5时，2b-3=-3，∴a-b=-1
∴a-b=±7或±1
30、令t=1/(1+a²)+1/(1+4b²)=(1+a²+`1+4b²)/(1+a²+4b²+4a²b²)
=(2+a²+4b²)/(5+a²+4b²)=1-3/(5+a²+4b²)=1-3/(9-4ab+a²+4b²)
=1-3/[9+(a-2b)²]
9+(a-2b)²≥9
-3/[9+(a-2b)²]≥-3/9=-1/3
t=1/(1+a²)+1/(1+4b²)=1-3/[9+(a-2b)²]≥2/3
即：t=1/(1+a²)+1/(1+4b²)的最小值为2/3，此时a=2b=√2
相遇
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因时间关系，只解最后一题
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